BlinkenArea

PWM - Pulsweitenmodulation

Bei der Pulsweitenmodulation (engl. Pulse Width Modulation, abgekürzt PWM) wird die Ein- und Ausschaltzeit eines Rechtecksignals bei fester Grundfrequenz variiert. Das Verhältnis t_ein / (t_ein + t_aus) bezeichnet man als Tastverhältnis.

Wie leicht zu erkennen ist, gilt für den Mittelwert der Spannung:

U_aus ist dabei normalerweise 0V, U_ein die Betriebsspannung, z.B. 5V.

Beispiele

Die folgenden Beispiele zeigen PWM-Signale mit einem Tastverhältnis von 75% bzw. 25%.

Beispiel 1

$U_{ein}=5\,\mathrm{V}$
$U_{aus}=0\,\mathrm{V}$
$t_{ein}=3\,\mathrm{ms}$
$t_{aus}=1\,\mathrm{ms}$

$U_m = 0\,\mathrm{V} + (5\,\mathrm{V} - 0\,\mathrm{V}) \cdot \frac{3\,\mathrm{ms}}{3\,\mathrm{ms}+1\,\mathrm{ms}} = 3,75\,\mathrm{V}$

Bild:Pwm1.png

Beispiel 2

$U_{ein}=5\,\mathrm{V}$
$U_{aus}=0\,\mathrm{V}$
$t_{ein}=1\,\mathrm{ms}$
$t_{aus}=3\,\mathrm{ms}$

$U_m = 0\,\mathrm{V} + (5\,\mathrm{V} - 0\,\mathrm{V}) \cdot \frac{1\,\mathrm{ms}}{1\,\mathrm{ms}+3\,\mathrm{ms}} = 1,25\,\mathrm{V}$

Bild:Pwm2.png

Leistung

Steuert man mit einem pulsweitenmodulierten Signal direkt einen ohmschen Verbraucher an (z.B. Heizdraht), so ist darauf zu achten, dass man zur Bestimmung der Leistung nicht einfach

$P = \frac{{U_m}^2}{R}$

rechnen darf, sondern die Leistung während der Ein- und Ausschaltzeit getrennt betrachten muss:

Beispiel

$U_{ein} = 4\,\mathrm{V}$
$U_{aus} = 0\,\mathrm{V}$
$t_{ein} = 1\,\mathrm{ms}$
$t_{aus} = 3\,\mathrm{ms}$
$R = 10\,\mathrm{\Omega}$

Der Mittelwert dieser Spannung ist

Würde man mit diesem Wert die Leistung berechnen, so käme man auf

$P = \frac{{U_m}^2}{R} = \frac{(1\,\mathrm{V})^2}{10\,\mathrm{\Omega}} = 0,1\,\mathrm{W}$ .

Der richtige Wert ist jedoch

Verwendung als DA-Wandler

Bildet man mit einem analogen Tiefpassfilter den Mittelwert der Spannung, kann man die Pulsweitenmodulation zum Erzeugen von Analogsignalen verwenden (Digital-Analog-Wandler). Da beim PWM-Signal selbst nur zwei verschiedene Spannungen verwendet werden, wird das manchmal auch als 1-Bit-DA-Wandler bezeichnet, dieser Begriff ist aber ziemlich irreführend, da er nichts mit der Auflösung des resultierenden Analogsignals zu tun hat.

Der Filter könnte zum Beispiel durch eine einfache passive RC-Kombination realisiert sein. Der Filter entfernt die hohe PWM Grundfrequenz und lässt das Analogsignal übrig. Die Grenzfrequenz muss so gewählt werden, dass das gewünschte Analogsignal nicht verändert wird. Gleichzeitig muß sie so niedrig wie möglich sein, um die Oberwellen der PWM Grundfrequenz zu entfernen.

Zur Ansteuerung eines Gleichstrommotors ist eine Filterung nicht nötig, das Signal kann direkt an den Motortreiber gegeben werden. Die Trägheit des Magnetfeldes im Motor glättet das Signal ausreichend.

Pulsweitenmodulation wird auch zur Erzeugung verschiedener Ausgangsspannungen bei Schaltreglern benutzt. Dabei wird ein Transistor mit einem variablen Tastverhältnis angesteuert und damit die Ausgangsspannung reguliert.

-- SaschaLudwig - 21 Jun 2004

	BlinkenArea > Blinkenarea > GroggyClock > PwM	BlinkenArea webs: BlinkenArea \| Main \| TWiki \| Sandbox \| (Recycle Bin)
	Blinkenarea . { Changes \| Index \| Search }

Revision r1.4 - 22 Jun 2004 - 22:39 - KatharinaMueller Parents: GroggyClock